From: Alexander Samotohin <Alexander.Samotohin@p28.f69.n5020.z2.fidonet.org>
Date: Thu, 31 Aug 2000 11:40:59 +0400
Area: fido7.ru.sport.football

Часто задаваемые вопросы по рейтингу Эло

В. Ты сказал, что данные по национальным чемпионатам ты брал в Интернете.
Где именно?

О. Большая часть этой информации была получена с сайта http://www.rsssf.com.
Это самый большой футбольный архив в Интернете из тех, что я знаю. Также я
использовал сайт http://sunsite.tut.fi/rec/riku/soccer.html и некоторое
количество национальных серверов.

В. За какой период времени считался этот рейтинг?

О. В данном рейтинге, в отличие от многих других, говорить о некотором
фиксированном промежутке времени было бы неправильно. Например, в рейтинге УЕФА
для клубов учитываются результаты только за последние 5 сезонов. И фактически
он дает оценку некоторой осредненной силы команд за эти последние 5 лет. В
рейтинге Эло ситуация принципиально иная. Процесс его подсчета схож с
процессом интегрирования дифференциального уравнения. Хотя в качестве
начальной точки для такого "интегрирования" был выбран 1955 год, он дает
оценку силы клуба на текущий период времени, а не осредненную силу команды,
начиная с 1955 года.

В. Поскольку ты считал этот рейтинг, начиная с 1955 года, интересно было бы
узнать когда и какие клубы из СССР/России занимали в нем наиболее высокие
места.

О. Лучшим показателем для советских клубов является 2-е место киевского
Динамо по окончании сезона 1974/75 гг. (когда они впервые выиграли Кубок
Кубков).  Лучшим показателем для российских - 6-е место Спартака по окончании
сезона 1995/96 гг. (когда Спартак выиграл 6 матчей в групповом турнире ЛЧ).
Для клубов ex-CCCР после распада Союза лучший показатель - 4-е место киевского
Динамо по окончании сезона 1998/99 (когда дошли до полуфинала ЛЧ).

В. Почему в качестве начального значения выбрана цифра 2200?

О. Это не имеет ни малейшего значения. В качестве начального можно было
выбрать любое другое значение: 3000, 5000, и т.д. - это все равно никак не
повлияло бы на взаимное положение команд в рейтинг-листе. Вообще в этом
рейтинге, точно также, как и в понятии потенциала в электростатике, важна
только разность рейтингов. А уж от какой константы его отсчитывать - это дело
десятое.

В. А как насчет других используемых в алгоритме коэффициентов? Их выбор
выглядит весьма произвольным...

О. Это не так. Пожалуйста, прочтите внимательно последние абзацы описания
алгоритма - там сказано из каких соображений выбирались эти коэффициенты.

В. Ты несколько раз повторял в эхе, что созданный тобой рейтинг "не является
средством прогнозирования". Почему? Ведь если использовать его для
прогнозирования, результаты получаются не такими уж плохими...

О. Собственно смысл любого рейтинга вне зависимости от того, какие именно
алгоритмы в нем использованы, состоит в попытке оценки силы команд по
результатам УЖЕ сыгранных матчей. Даже если предположить, что используемые
алгоритмы идеальны и ранжируют команды в зависимости от их результатов
абсолютно справедливо, совершенно не факт, что тот, кто играл лучше вчера,
будет играть лучше и завтра. Для меня этот рейтинг - всего лишь попытка
объективной оценки выступлений команд: где результат оказался действительно
неожиданным, а где его можно было ожидать. Ничего больше.

В. А почему ты тогда регулярно публикуешь в эхе вероятности выхода той или
иной команды в следующий круг еврокубков или выхода на то или иное место в
группе ЛЧ? Какой тогда в этом смысл?

О. Исключительно для наглядности. Ведь если просто назвать рейтинги двух
встречающихся команд (например, 2400 и 2475) это мало что говорит о взаимной
силе команд. Однако, если на основании этих рейтингов посчитать ожидамый
результат (т.е. вероятность выхода в следующий круг) и сказать, что шансы
команд равны 0.39 / 0.61, то такая оценка выглядит более осязаемой.

В. И все же хотелось бы более точно понять что же это за вероятности...

O. Это вероятность исхода матчей при условии, что команды будут играть на том
же уровне, как они играли в последнее время. В действительности же большинство
клубов не стоят на месте: со временем кто прибавляет в качестве игры, а кто-то
наоборот сбавляет. Однако, используемая мною модель (по крайней мере в
настоящее время) не пытается прогнозировать будущие изменения в качестве игры
конкретной команды. Именно поэтому я и говорю, что такой рейтинг "не является
средством прогнозирования".

В. Каким образом ты вычисляешь вероятности занять конкретное место в групповом
турнире ЛЧ?

О. Групповые турниры можно рассматривать, как последовательность событий,
каждым из которых является матч между двумя командами. Если рейтинги команд
известны, то по их разности можно вычислить ожидаемый результат exp для
команды с большим рейтингом (см.  пред.  сообщение). А через него - верояности
победы pw, ничьей pd и поражения pw более сильной команды по следующим
формулам
pw = (3 * exp - 1) / 2;
pd = 1 - exp;
pf = (1 - exp) / 2.
Так, например, при exp = 0.61 эти вероятности равны pw = 0.415, pd = 0.39,
pf = 0.195. Обратите внимание, что pw + pd + pf = 1 при любом exp.

После того, как эти вероятности вычислены для всех матчей группового турнира,
идет сложение событий по правилам теории вероятностей.

© faqs.org.ru